Question

先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦！）代入求值：

x3-x2

x2-x

-

1-x2

x+1

．

Answer 1

分析：將原式被減數(shù)的分子提取x²分解因式，分母提取x分解因式，約分化為最簡(jiǎn)，減數(shù)的分子利用平方差公式分解因式，約分化為最簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，x取2（注意x不能為0，-1，1）時(shí)，將x=2代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：

x3-x2

x2-x

-

1-x2

x+1

=

x2(x-1)

x(x-1)

-

(1+x)(1-x)

x+1

=x-（1-x）
=x-1+x
=2x-1，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2-1=4-1=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，本題x不能取0，-1及1，做題時(shí)注意適當(dāng)選取．