Question

【題目】如圖是某中學校園內新建的一座騰飛雕塑，數學老師給八年級的兩個數學社團布置了驗證雕塑底座正面的邊AB和邊CD是否分別垂直于底邊BC的作業．老師給巧手社團配備的工具只有卷尺，給敏思社團只配備了一把20cm長的刻度尺他們能完成任務嗎？如果能，請給出測量方案；如果不能需要增加哪些測量工具？

Answer 1

【答案】他們能完成任務，方案見解析

【解析】

巧手社團：由平行四邊形的判定和矩形的判定即可得出答案；

敏思社團：量出BC、AB、CD、AC、BD的長，利用勾股定理的逆定理進行解答即可．

解：他們能完成任務；測量方案如下：

巧手社團：首先測量AB和CD、AD和BC是否分別相等，

若相等，四邊形ABCD是平行四邊形，

再測量對角線AC和BD是否相等，

若AC＝BD，則四邊形ABCD是矩形，

則∠B＝∠C＝90°，

則AB⊥BC，CD⊥BC；

敏思社團：量出BC、AB、CD、AC、BD的長，

如果BC2+AB2＝AC2，CD2+BC2＝BD2，

則△ABC、△DCB是直角三角形，

則∠ABC＝∠DCB＝90°，

則AB⊥BC，CD⊥BC．