Question

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：

(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；

(2)通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：確定圖形個數的數量規律時，應首先對條件中已有的和通過已知求出的式子進行分析、對比，看其與相應的式序數有怎樣的關系． 　　解：(1)觀察上面各式中等號左邊的各數與相應的圖中的黑點個數的關系可知：①～③等式中，等號左邊的各數均等于相應圖中符號“”上面的黑點個數，而其等號的右邊數字為該式的式序數的平方．由此可知④式為1＋3＋5＋7＝16＝4×4，⑤1＋3＋5＋7＋9＝25＝5×5，…． 　　(2)第n個式子為1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝n×n．