【題目】若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．
（1）3與 是關(guān)于1的平衡數(shù)，5﹣
與 是關(guān)于1的平衡數(shù)；
（2）若（m+
）×（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．
【答案】（1）﹣1，﹣3+
；（2）不是，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的例子，可得出平衡數(shù)的求法，由此可得出答案．
（2）根據(jù)所給的等式，解出m的值，進而再代入判斷即可．
試題解析：（1）由題意得，3+（﹣1）=2，5﹣+（﹣3+）=2，
∴3與﹣1是關(guān)于1的平衡數(shù)，5﹣與﹣3+是關(guān)于1的平衡數(shù)；
（2）不是．
∵（m+
）×（1﹣）
=m﹣m+﹣3，
又∵（m+）×（1﹣）=﹣5+3，
∴m﹣m+﹣3=﹣5+3，
∴m﹣m=﹣2+2．
即 m（1﹣）=﹣2（1﹣）．
∴m=﹣2．
∴（m+）+（5﹣）=（﹣2+）+（5﹣）=3，
∴（﹣2+）與（5﹣）不是關(guān)于1的平衡數(shù)．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小紅把一枚硬幣拋擲10次，結(jié)果有4次正面朝上，那么（ �。�
A. 正面朝上的頻數(shù)是0.4 B. 反面朝上的頻數(shù)是6
C. 正面朝上的頻率是4 D. 反面朝上的頻率是6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(12分)某校為表彰在美術(shù)展覽活動中獲獎的同學(xué)，決定購買一些水筆和顏料盒作為獎品，請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：
(1)求出每個顏料盒、每支水筆各多少元？
(2)若學(xué)校計劃購買顏料盒和水筆共20個，所用費用不超過340元，則顏料盒至多購買多少個？
(3)恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若學(xué)校決定購買同種數(shù)量的同一獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你幫助分析，購買顏料盒合算還是購買水筆合算．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0），交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點C作CF⊥l于F，連接DF，CE交于點G．
（1）求拋物線解析式；
（2）求線段DF的長；
（3）當(dāng)DG=
時，
①求tan∠CGD的值；
②試探究在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使∠EDP=45°？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB． 
（1）求∠FCD的度數(shù)；
（2）求證：AF∥CD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ（其中∠X=90°）放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過B，C兩點，且直角頂點X在△ABC內(nèi)部．
①若∠A=40°，∠ABC+∠ACB= °；∠XBC+∠XCB= °；
②試判斷∠A與∠XBA+∠XCA之間存在怎樣數(shù)量關(guān)系？并寫出證明過程．
（2）如圖2，如果直角頂點X在△ABC外部，試判斷∠A、∠XBA、∠XCA之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？（只寫出答案，無需證明）．
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