Question

（2002•崇文區）一元二次方程x（x+3）=5的根的情況是（ ）
A．無實數根
B．有兩個相等的無理數根
C．有兩個相等的整數根
D．有兩個不相等的實數根

Answer 1

【答案】分析：把方程整理成一元二次方程的一般形式后，計算根的判別式△的符號，即可判斷根的情況．
解答：解：∵原方程可化為x²+3x-5=0，
∴a=1，b=3，c=-5，
∴△=b²-4ac=3²-4×1×（-5）=29＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
故選D．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．