Question

為響應我市“中國夢”•“宜賓夢”主題教育活動，某中學在全校學生中開展了以“中國夢•我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優秀獎．小明同學根據獲獎結果，繪制成如圖所示的統計表和數學統計圖．

      

請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）a=　  　，b=　  　，n=　  　．

（2）學校決定在獲得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）5，20，144。

（2）列表得：

∵共有20種等可能的情況，恰好是王夢、李剛的有2種情況，

∴恰好選中王夢和李剛兩位同學的概率。

【解析】（1）首先利用頻數、頻率之間的關系求得參賽人數，然后乘以一等獎的頻率即可求得a值，乘以三等獎的頻率即可求得b值，用三等獎的頻率乘以360°即可求得n值：

觀察統計表知，二等獎的有10人，頻率為0.2，∴參賽的總人數為10÷0.2=50（人），

a=50×0.1=5（人），b=50×0.4=20（人），n=0.4×360°=144⁰。

（2）列表或畫樹狀圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率。