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你還記得圖形的旋轉嗎?如圖,P是正方形ABCD內一點,PA=a,PB=2a,PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉,使AB與BC重合,得△CBP
【小題1】求證:△PBP是等腰直角三角形;
【小題2】猜想△PCP的形狀,并說明理由.(考查邏輯推理能力)
p;【答案】
【小題1】證明:由圖形旋轉可知: △APB≌△CP′B , ……………2分
BP=BP′=2a, AP=CP′=a.且∠ABP=∠CBP′………2分
由ABCD是正方形,得∠ABC="90°," ∴∠PBP′=90∴△PBP′是等腰直角三角形。…4分
【小題2】由(1)所證△PBP′是等腰直角三角形,
∴PP′= ,       ……………6分
在△PP′C中,PP′=,PC = ,CP′=
   ∴△PCP是直角三角形…7分解析:
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(附加題)你還記得圖形的旋轉嗎?如圖,P是正方形ABCD內一點.PA=1,PB=2,PC=3,將△APB繞點B按順時針方向精英家教網旋轉,使AB和BC重合,得△CBP′.
求證:(1)△PBP′是等腰直角三角形.(2)猜想△PCP′的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

你還記得圖形的旋轉嗎?如圖,P是正方形ABCD內一點,PA=a,PB=2a,PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉,使AB與BC重合,得△CBP

1.求證:△PBP是等腰直角三角形;

2.猜想△PCP的形狀,并說明理由.(考查邏輯推理能力)

 

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科目:初中數學 來源:2011年初中畢業升學考試(山東萊蕪卷)數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)你還記得圖形的旋轉嗎?如圖,P是正方形ABCD內一點,
PA=a,PB=2a,PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉,使AB與BC重合,得△CBP.

⑴ 求證:△PBP是等腰直角三角形;
⑵ 猜想△PCP的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:2012屆九年級期末數學試卷 題型:解答題

你還記得圖形的旋轉嗎?如圖,P是正方形ABCD內一點,PA=a,PB=2a,PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉,使AB與BC重合,得△CBP

1.求證:△PBP是等腰直角三角形;

2.猜想△PCP的形狀,并說明理由.(考查邏輯推理能力)

 

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科目:初中數學 來源:2011年初中畢業升學考試(山東萊蕪卷)數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)你還記得圖形的旋轉嗎?如圖,P是正方形ABCD內一點,

PA=a,PB=2a,PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉,使AB與BC重合,得△CBP.

⑴ 求證:△PBP是等腰直角三角形;

⑵ 猜想△PCP的形狀,并說明理由.

 

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