Question

如圖，陰影部分是一廣告標志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別為20cm，10cm，∠AOB=120°，求這個廣告標志面的周長．

Answer 1

分析：根據弧長公式即可求得兩弧長，再加上AC，BD即可求得周長．

解答：解：外邊的較長的弧長是：

(360°-120°)×20π

180

=

80π

3

，
里邊的弧長是：

(360°-120°)×10π

180

=

40π

3

，
AC=BD=20-10=10cm．
則周長是：

80π

3

+

40π

3

10+10=40π+20cm．
答：這個廣告標志面的周長是：（40π+20）cm．

點評：本題主要考查了弧長公式的應用，對公式的記憶是解題關鍵．