Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，下列等式中錯誤的是（ ）
A．AD•BD=CD²
B．AC•BD=CB•AD
C．AC²=AD•AB
D．AB²=AC²+BC²

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的對應邊成比例，列出比例式整理后利用排除法求解．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D
∴△ACD∽△CBD∽△ABC
A、，∴CD²=AD•BD，正確；
B、BD、AD不是△ACD與△CDB的對應邊，錯誤；
C、，AC²=AD•AB，正確；
D、根據勾股定理，AB²=AC²+BC²，正確；
故選B．
點評：本題主要考查了直角三角形斜邊上的高線，把這個直角三角形分成的兩個小三角形與原三角形相似．