Question

（2013•靜安區二模）一輛高鐵列車與另一輛動車組列車在1320公里的京滬高速鐵路上運行時，高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99公里，用時少3小時，求這輛高鐵列車全程的運行時間和平均速度．

Answer 1

分析：設這輛高鐵列車全程的運行時間為x小時，則那輛動車組列車全程的運行時間為（x+3）小時，根據條件建立方程求出其解就可以得出結論．

解答：解：設這輛高鐵列車全程的運行時間為x小時，則那輛動車組列車全程的運行時間為（x+3）小時，由題意，得

1320

x

-

1320

x+3

=99，

40

x

-

40

x+3

=3．
x²+3x-40=0，
x₁=5，x₂=-8．
經檢驗：它們都是原方程的根，但x=-8不符合題意．
當x=5時，

1320

5

=264．
答：這輛高鐵列車全程的運行時間為5小時，平均速度264公里/小時．

點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據條件建立方程是關鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟．