Question

（2009•慶陽(yáng)）如圖1，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）
（A）三角形的穩(wěn)定性（B）兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；
（C）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)（D）垂線(xiàn)段最短；
（2）圖2是圖1中窗子開(kāi)到一定位置時(shí)的平面圖，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點(diǎn)B到OA邊的距離．（≈1.7，結(jié)果精確到整數(shù)）

Answer 1

【答案】分析：（1）加上窗鉤AB后，原圖形中具有△AOB了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性；
（2）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是指點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，解直角三角形求解即可．
解答：解：（1）A．

（2）如圖，
過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C．
∵∠AOB=45°，
∴∠CBO=45°，BC=OC．
設(shè)BC=OC=x，
∵∠OAB=30°，
∴AC=BC×tan60°=x．
∵OC+CA=OA，
∴x+x=60，
∴x===30-30≈22（cm）．
即點(diǎn)B到OA邊的距離是22cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．