Question

【題目】一個四位數(shù)，記千位數(shù)字與個位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為，如果，那么稱這個四位數(shù)為“對稱數(shù)”

最小的“對稱數(shù)”為 ；四位數(shù)與之和為最大的“對稱數(shù)”，則的值為 ；

一個四位的“對稱數(shù)”，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，且千位數(shù)字使得不等式組恰有個整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對稱數(shù)”的值.

Answer 1

【答案】（1）1010；7979；（2）

【解析】

（1）根據(jù)最小的“對稱數(shù)”1001，最大的“對稱數(shù)”9999即可解答；

（2）先解不等式組確定a的值，然后根據(jù)a和題意確定B，即可確定M.

解:9999-2020=7979

由得，由有四個整數(shù)解，

得，又為千位數(shù)字，所以.

設個位數(shù)字為，由題意可得，十位數(shù)字為，故，

.

故滿足題設條件的為