Question

9、如圖，在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，則S_△ABC：S_{四邊形DEBC=}

9：8

．

Answer 1

分析：因?yàn)镈E∥BC，所以可以判斷△ADE∽△ABC，根據(jù)AD：BD=1：2可以判斷出兩三角形的面積比，進(jìn)而判斷出S_△ABC：S_{四邊形DEBC}的比值．

解答：解：∵AD：BD=1：2
∴AD：AB=1：3
根據(jù)DE∥BC，得到△ADE∽△ABC
∵相似三角形的相似比是1：3
∴面積的比是1：9
設(shè)△ADE的面積是a，則△ABC的面積是9a，則四邊形DEBC的面積是8a
∴S_△ABC：S_{四邊形DEBC}=9：8．

點(diǎn)評(píng)：本題就是考查了相似三角形的性質(zhì)，面積的比等于相似比的平方．