Question

已知x為整數(shù)，且

2

x+3

+

2

3-x

+

2x+18

x2-9

為整數(shù)，求所有符合條件的x值的和．

 

．

Answer 1

分析：此題要化通分再化簡求值．

解答：解：

2

x+3

+

2

3-x

+

2x+18

x2-9

=

-2x+6

x2-9

=

2

x-3

．
∵x為整數(shù)且

2

x-3

也是整數(shù)，
∴x-3=±2或±1，
則x=5或1或4或2．
則所有符合條件的x值的和為12．
故答案為12．

點評：本題主要考查分式的加減法及分式的值是整數(shù)的條件．正確理解題意是解題的關鍵．先通分后把分式化簡，若式子是整數(shù)，則分子能被分母整除．