Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點E在⊙O上．

（1）如圖1，當點D在⊙O上時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當點D在⊙O內時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點Q，使EQ⊥AB于Q．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

（1）如圖1中，連接EO，延長EO交⊙O于點F，連接DF交AB于點P，因為EF是⊙O直徑，所以∠EDF=90°，利用平行線的性質，可知DP⊥AB．
（2）如圖2中，延長ED交⊙O于M，作直徑MF，連接EF交OA于點Q，所以∠MEF=90°，利用平行線的性質，可知EQ⊥AB．

解：（1）如圖1，連接EO，延長EO交⊙O于點F，連接DF交AB于點P，點P即為所求；

（2）如圖2，延長ED交⊙O于M，作直徑MF，連接EF交OA于點Q，點Q即為所求．