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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：如圖，

ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長(zhǎng)線于F。求證：AE＝AF。

證明：在平行四邊形ABCD中，AB//DC，D//BC
∴∠AEF=∠DCE，∠F=∠BCE
∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE
∴∠F=∠AEF，
∴AE=AF

利用平行四邊形的性質(zhì)可以推出AB∥DC，AD∥BC，然后利用它們得到角的關(guān)系，再利用角平分線即可證明題目結(jié)論

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下列說(shuō)法正確的是

A．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

B．對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形

C．菱形的對(duì)角線相等且互相平分

D．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40,ΔBOC的周長(zhǎng)比ΔAOB的周長(zhǎng)多10,則AB為( )

A．20;

B．15;

C．10;

D．5．

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已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=k（k是正整數(shù)），正△PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE="1." 將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置.
（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開(kāi)在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過(guò)程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng). 圖2是k=1時(shí)，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過(guò)程的展開(kāi)示意圖. 請(qǐng)你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n= 時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置.

（2）若k=2，則n= 時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置；若k=3，則n= 時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置.
（3）請(qǐng)你猜測(cè)：使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示n）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，