Question

3、n為自然數，則計算（-1）²ⁿ-（-1）²ⁿ⁺¹的結果是

2

．

Answer 1

分析：n為自然數，所以2n是偶數，2n+1是奇數，根據-1的奇數次冪是-1，-1的偶數次冪是1可得．

解答：解：（-1）²ⁿ-（-1）²ⁿ⁺¹=1-（-1）=1+1=2．
答：（-1）²ⁿ-（-1）²ⁿ⁺¹的結果是2．

點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．
負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；-1的奇數次冪是-1，-1的偶數次冪是1．