【題目】如圖所示，有一張長(zhǎng)為
、寬為
的長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)要在這張紙片上畫(huà)兩個(gè)小長(zhǎng)方形，使小長(zhǎng)方形的每條邊都與大長(zhǎng)方形的一邊平行，并且每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比也都為
，然后把它們剪下，這時(shí)，所剪得的兩張小長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)之和有最大值．求這個(gè)最大值．
【答案】剪得的兩張小長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)之和有最大值是
【解析】
因?yàn)楫?huà)線的方案不同，所剪得的兩張小長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)之和不同，要把每種畫(huà)線的周長(zhǎng)之和求出來(lái)，其比較其大小，取最大值即可．
要考慮不同的畫(huà)線方案，可歸納為如下四類(lèi)：
（1）如圖①，其周長(zhǎng)和為：
2×（2×1+2×
）=5；
（2）如圖②其周長(zhǎng)和為：
2（x+3x）+2[（1﹣x）+3（1﹣x）]=8.
（3）如圖③其周長(zhǎng)和為：8．
（4）如圖④其周長(zhǎng)和為：2（3x+x）+2[（3﹣x）+
]=
x+8．
∵0＜3x≤1，∴0＜x≤，∴當(dāng)x=時(shí)，周長(zhǎng)和有最大值9
，
綜上所述：剪得的兩張小長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)之和有最大值是9．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，AB＝6，AC＝4，則BE＝_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況，從該校九年級(jí)136名女生中，隨機(jī)抽取了20名女生，進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試，獲得數(shù)據(jù)如下：
收集數(shù)據(jù)：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)（個(gè)）如下：
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
（1）整理、描述數(shù)據(jù)：請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，把下列表格補(bǔ)充完整：
范圍 | 25≤x≤29 | 30≤x≤34 | 35≤x≤39 | 40≤x≤44 | 45≤x≤49 | 50≤x≤54 | 55≤x≤59 |
人數(shù) |
|
|
|
|
|
|
|
（說(shuō)明：每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿(mǎn)分）
（2）分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿(mǎn)分率如下表所示：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿(mǎn)分率 |
46.8 | 47.5 | 45% |
得出結(jié)論：①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿(mǎn)分的人數(shù)為 ；
②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿(mǎn)分率 |
45.3 | 49 | 51.2% |
請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī)，為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估，并提出相應(yīng)建議．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊
和等邊
，點(diǎn)
在
的延長(zhǎng)線上，
的延長(zhǎng)線交
于點(diǎn)M，連
，若
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
，對(duì)角線
，
相交于
點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交
，
于點(diǎn)
，
，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A. 當(dāng)
時(shí)，四邊形
一定為平行四邊形
B. 當(dāng)四邊形為直角梯形時(shí)，線段
C. 當(dāng)
時(shí)，四邊形
一定為菱形
D. 在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段
與
總相等
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′，并寫(xiě)出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)直接寫(xiě)出△ABC的面積為______.
(3)在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最小.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF＝90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E，F．
（1）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）
如圖1，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)（如圖1），
①證明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝ S△ABC．
（2）（類(lèi)比探究）
如圖2，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時(shí)，且點(diǎn)E在線段AC上，試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關(guān)系，并給予證明．
（3）（拓展延伸）
如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)問(wèn)題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的關(guān)系？（寫(xiě)出你的猜想，不需證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，過(guò)點(diǎn)E的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接BE，過(guò)點(diǎn)O作BE的平行線，交⊙O于點(diǎn)F，交切線于點(diǎn)C，連接AC
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）連接EF，當(dāng)∠D= °時(shí)，四邊形FOBE是菱形．
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