Question

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的性質得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC==5cm，
∴S_菱形ABCD==×6×8=24cm²，
∵S_菱形ABCD=BC×AE，
∴BC×AE=24，
∴AE=cm，
故選D．
點評：此題考查了菱形的性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．