【題目】如圖，已知點A，B，C在⊙O上，且點B是的中點，當OA＝5cm，cos∠OAB＝
時．
(1)求△OAB的面積；
(2)連接AC，求弦AC的長．
【答案】（1）12cm2；（2）
cm.
【解析】試題分析：（1）過O作OH⊥AB于H.，利用垂徑定理，構造直角三角形，求出OH,AB, 求得△OAB的面積.(2) 設AC交OB于M.,利用三角函數求出AB=BC,OB垂直平分AC,可求得AC.
試題解析：
解：(1)過O作OH⊥AB于H.∵OA＝5cm，cos∠OAB＝
，
∴AH＝OA·cos∠OAB＝3cm，
∴OH＝4cm，AB＝2AH＝6cm，∴S△OAB＝
AB·OH＝12cm2；
(2)設AC交OB于M.∵OA＝OB，
∴∠OBA＝∠OAB，∴sin∠OBA＝
.
∵B是弧AC的中點，∴弧AB=弧BC，
∴AB＝BC.∵OA＝OC，∴OB垂直平分AC.
∴AM＝AB·sin∠MBA＝6×
＝
(cm)，∴AC＝2AM＝
cm.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊三角形
中，點
從點
出發沿射線
運動，同時點
從點
出發沿線段
的延長線運動，、兩點運動的速度相同，
與直線
相交于點
.
（1）如圖①，過點作
交于點
，求證：
.
（2）如圖②，過點作直線的垂線，垂足為
.
①當點在線段上運動時，求證：
.
②當點在線段延長線上運動時，直接寫出
、
與之間的數量關系.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是邊AD，BC的中點，AC分別交BE，DF于點M，N，給出下列結論：①△ABM≌△CDN；②AM＝
AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝
S△ABC，其中正確的結論是__ __．(填序號)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC，E，F分別為AC，BC的中點，連接EF，ED，FD．
（1）求證：ED＝EF；
（2）若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝6，求DF的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心O在AC上，∠A＝30°，D為的中點．
(1)求證：AB＝BC；
(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y=
的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：
(1)恒溫系統在這天保持大棚內溫度18 ℃的時間有多少小時？
(2)求k的值；
(3)當x＝16時，大棚內的溫度約為多少度？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象為直線l1，經過A（0，4）和D（4，0）兩點；一次函數y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點C；兩直線l1，l2相交于點B．
（1）求k、b的值；
（2）求點B的坐標；
（3）求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
