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已知:如圖,ABCD各角的平分線分別相交于點E,F,G,H. 求證:四邊形EFGH是矩形.

答案:
解析:

證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴ADBC

∴∠DAB+∠ABC180°.

AH平分∠DABBH平分∠CBA

∴∠HAB=DAB,∠HBA=CBA.

∴∠HAB+∠HBA90°.∴∠H90°.

同理可證:∠F90°,∠HEF90°.

∴四邊形EFGH是矩形.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

17、已知,如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,BE平分∠ABC,交AD于點M,AN平分∠DAC,交BC于點N.
求證:四邊形AMNE是菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F,過F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點D在AB上,點E在AC的延長線上,且BD=CE,DE交BC于F,求證:BF=CF+CE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,點E在AC的垂直平分線上.
(1)請問:AB、BD、DC有何數量關系?并說明理由.
(2)如果∠B=60°,請問BD和DC有何數量關系?并說明理由.

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同步練習冊答案
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