【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的長．
【答案】（1）見解析；（2）2
．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AO=OC，BO=OD，求出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出即可；
（2）根據(jù)矩形性質(zhì)求出∠ABC=90°，求出∠CAB=30°，解直角三角形求出即可．
試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=OC，BO=OD，
∵OA=OB，
∴OA=OB=OC=OD，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形；
（2）解：∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴AC=2BC，
∴AB= 
，
∴BC=
AB=6×
=2
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝﹣
x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上，把△ABC沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）
A.（0，﹣）B.（0，
）C.（0，3）D.（0，4）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為（ ）
A.6B.8C.10D.12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：DE＝BD+CE；
（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：
(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；
(2) 在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；
（3）該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，求過這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面坐標(biāo)系中，
為原點(diǎn)，直線
交
軸正半軸于點(diǎn)
，交
軸正半軸于點(diǎn)
.
(1) 如圖1，直線上有
和
兩點(diǎn)，
的相反數(shù)是
，
是
的算術(shù)平方根,求:
①
____ ; 
_____ ; ②點(diǎn)
在軸正半軸上運(yùn)動，使得
,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(2)如圖2, 若
的平分線
與
的平分線
反向延長線交于點(diǎn)
,設(shè)
,求證:
的值為定值;
(3)如圖3,
在直線上, 
在軸上,在
中,始終滿足以下條件:
為最大邊, 
,當(dāng)
時(shí)，求
的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠1+∠2=180°．請?zhí)顚憽?/span>CGD=∠CAB的理由．
解：因?yàn)?/span>AD⊥BC，EF⊥BC（______ ）
所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（______ ）
得∠ADC=∠EFD（等量代換），
所以AD∥EF（______ ）
得∠2+∠3=180°（______ ）
由∠1+∠2=180°（______ ）
得∠1=∠3（______ ）
所以DG∥AB（______ ）
所以∠CGD=∠CAB（______ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn) E 在 AD 的延長線上，下列條件中能判斷 AB∥CD 的是（ ）
A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠C=∠CDED. ∠C+∠CDA=180°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE//AC，且DE:AC=1：2，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．
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