Question

如圖，⊙O的直徑AB=12，弦CD⊥AB于M，且M是半徑OB的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)是    （結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】分析：連OC，易得OC=6，OM=3，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出CM=3，由于CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到CM=CD，即可計(jì)算出CD的長(zhǎng)．
解答：解：連OC，如圖，
∵直徑AB=12，M是半徑OB的中點(diǎn)，
∴OC=6，OM=3，
在Rt△OCM中，CM===3，
∵CD⊥AB，
∴CM=CD，
∴CD=2CM=6．
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧．也考查了勾股定理．