Question

近期市政府將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)：規(guī)定每個三口之家每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量，不超過標(biāo)準(zhǔn)部分的水價為每立方米3.5元；超過標(biāo)準(zhǔn)部分的水價為每立方米4.2元．
（1）某家庭某月用水12立方米，交水費44.8元，請你求出市政府規(guī)定的三口之家每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量為多少立方米．
（2）為了節(jié)約用水，緩解供水壓力，市民建議采取階梯水價：每天8：00至22：00為用水高峰期，水價可定為每立方米5元；22：00至次日8：00為用水低谷期，水價可定為每立方米3元．若某三口之家按照此方案需交水費也為44.8元，又知該家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．請計算哪種方案的用水量較少？少多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)市政府規(guī)定的三口之家每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量為x立方米，則超過的部分為（12-x）立方米，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)用水低谷期的用水量為y立方米，則用水高峰期的用水量為（1-20%）y立方米，利用水費44.8作為相等關(guān)系列方程可求得水低谷期的用水量，再求得總的用水量，用作差法即可比較．

解答：解：（1）設(shè)市政府規(guī)定的三口之家每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量為x立方米，則超過的部分為（12-x）立方米，由題意，得
3.5x+4.2（12-x）=44.8，
解得：x=8．
答：市政府規(guī)定的三口之家每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量為8立方米；

（2）設(shè)用水低谷期的用水量為y立方米，則用水高峰期的用水量為（1-20%）y立方米，
由題意得：3y+5×（1-20%）y=44.8，
解得：y=6.4，
則y+（1-20%）y=6.4+5.12=11.52，
∵12-11.52=0.48（立方米）．
∴問題（2）中的方案下的用水量較少，少0.48立方米．

點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，方案設(shè)計的運用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．