Question

乘法公式的探究及應用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（    ）（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是（    ），長是（    ），面積是（    ） （寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式（    ）；
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

Answer 1

解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a²﹣b²；
（2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；
（3）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²（等式兩邊交換位置也可）；
（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=10²﹣0.2²，=100﹣0.04，=99.96；
②解：原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]，=（2m）²﹣（n﹣p）²，=4m²﹣n²+2np﹣p²．