Question

計算：
（1）（-6×2+3²）÷（-12）；
（2）-25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
（3）-1⁴-（-5

1

2

）×

4

11

+（-8）÷[（-3）+5]；
（4）-（-1）⁴-（1-

1

2

）÷（+3）×[2-（-3）²]．

Answer 1

分析：（1）原式先計算括號中的乘方運算，再計算乘法運算，最后算除法運算即可得到結果；
（2）原式逆用乘法分配律變形，計算即可得到結果；
（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=（-12+9）÷（-12）=-3÷（-12）=

1

4

；
（2）原式=25×（-

3

4

+

1

2

-

1

4

）=25×（-

1

2

）=-

25

2

；
（3）原式=-1+

11

2

×

4

11

-8÷2=-1+2-4=-3；
（4）原式=-1-

1

2

÷3×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．