Question

17、如圖，把矩形紙條ABCD沿EF、GH同時折疊，B、C兩點恰好落在AD邊的P點處，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，則矩形ABCD的邊BC長為

24

．

Answer 1

分析：由圖形翻折變換的性質可知，BF=PF，PH=CH，由于∠FPH=90°，所以在Rt△PFH中利用勾股定理可求出FH的長，進而可求出BC的長．

解答：解：∵矩形紙條ABCD沿EF、GH同時折疊，B、C兩點恰好落在AD邊的P點處，
∴BF=PF=8，PH=CH=6，
∵∠FPH=90°，
∴在Rt△PFH中，FH²=PF²+PH²，即FH²=8²+6²，
∴FH=10，
∴BC=BF+CH+FH=8+6+10=24．
故答案為：24．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．