Question

如圖，把矩形紙條ABCD沿EF，GH同時(shí)折疊，B，C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的P點(diǎn)處，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，則矩形ABCD的邊長(zhǎng)為BC=

 

．AB=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理求得FH的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得BC=PF+PH+FH，再根據(jù)直角三角形的面積公式求得直角三角形FPH斜邊上的高，即為AB的長(zhǎng)．

解答：解：作PG⊥BC于G．

∵∠FPH=90°，PF=8，PH=6，
∴FH=10，AB=PG=

PF•PH

FH

=4.8．
在Rt△PFH中，F(xiàn)H²=PF²+PH²，
即FH²=8²+6²，
∴FH=10，
∴BC=BF+CH+FH=8+6+10=24．
故答案為：24，4.8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．