Question

如圖，正方形OABC的邊長為1，點P在AB上，∠AOP=30°，OP的延長線交CB的延長線于點Q，求PA和BQ的長．

Answer 1

在Rt△OAP中，∠AOP=30°，OA=1，
∴PA=OA•tan∠AOP=tan30°=

3

3

，
∵CQ∥OA，
∴∠Q=∠AOP=30°，
則BQ=

BP

tanQ

=（1-

3

3

）•

1

tan30°

=

3

（1-

3

3

）=

3

-1．