Question

有四個不同的正整數a，b，c，d，若a²+2cd+b²，c²+2ab+d²的值都是完全平方數，且a+b+c+d的值最小，則a，b，c，d的值從小到大分別為______．

Answer 1

∵a²+2cd+b²，c²+2ab+d²的值都是完全平方數，
∴ab=cd，
∵a+b+c+d的值最小，且a，b，c，d是四個不同的正整數，
∴a=1，b=6，c=2，d=3，
∴a，b，c，d的值從小到大分別為 1，2，3，6．
故答案為：1，2，3，6．