Question

如圖，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x(cm)，觀察彈簧秤的示數y(N)的變化情況．實驗數據記錄如下：

(1)把上表中(x，y)的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y與x之間的函數關系，并求出函數關系式；

(2)當彈簧桿的示數為24 N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發生怎樣的變化？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)如圖，由圖象的特點猜測y與x之間的函數關系為y＝(k≠0)，把x＝10，y＝30代入，解得k＝300．所以y＝．將其他各點代入驗證均滿足此關系式．所以y與x的函數關系式為y＝． 　　(2)把y＝24代入y＝，可得x＝12.5．所以當彈簧秤的示數為24 N時，彈簧秤與O點的距離是12.5 cm．由于k＝300＞0，在第一象限內，y的值隨著x的值的增大而減小，所以，隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤的示數將不斷增大