Question

（1）計算：；
（2）解分式方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據a=1（a≠0）、負整數指數冪和cos30°=得到原式=+×+5-1，再進行乘法運算，然后合并即可；
（2）先把方程兩邊都乘以（x-1）（x+1）得到2x（x-1）+3（x+1）=2（x-1）（x+1），解得x=-5，然后進行檢驗確定分式方程的解．
解答：解：（1）原式=+×+5-1=++5-1=6；
 （2）去分母，得2x（x-1）+3（x+1）=2（x-1）（x+1），
解得x=-5，
檢驗：當x=-5時，（x-1）（x+1）≠0，
所以原方程的解為x=-5．
點評：本題考查了解分式方程：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，然后進行檢驗，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母為零，則這個整式方程的解為分式方程的增根；若分母不為零，則這個整式方程的解為分式方程的解．也考查了a=1（a≠0）、負整數指數冪以及特殊角的三角函數值．