Question

二次函數(shù)y=x²-mx+m-2的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離為，求二次函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：由于函數(shù)圖象到x軸的距離為，則函數(shù)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-或．
解答：解：∵二次函數(shù)y=x²-mx+m-2的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離為，a=1＞0，
∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，故=-；
解得（2m-1）（2m-7）=0，
m₁=，m₂=；
故函數(shù)解析式為y=x²-x-或y=x²-x+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)頂點(diǎn)到x軸的距離求出m的值是解題的關(guān)鍵．