Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．

求：(1)求∠CDB的度數；

(2)當AD＝2時，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°， 　　∴∠CBA＝∠A＝60o　　(1分) 　　∵BD平分∠ABC，∴∠CDB＝∠ABD＝∠CBA＝30o　　(2分) 　　(2)在△ACD中，∵∠ADB＝180o枴－A?/I>∠ABD＝90o　　(1分) 　　∴BD＝AD　A＝2tan60o＝2　　(1分) 　　過點D作DH⊥AB，垂足為H　　(1分) 　　∴AH＝ADA＝2sin60o＝　　(1分) 　　∵∠CDB＝∠CBD＝∠CBD＝30o，∴DC＝BC＝AD＝2　　(1分) 　　∵AB＝2AD＝4　　(1分) 　　∴　　(1分)