Question

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（ ）

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：欲求∠DCF，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．
解答：解：∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，
∴（垂徑定理），
∴∠DCF=∠EOD（等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半），
∴∠DCF=20°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查垂弦定理、圓心角、圓周角的應(yīng)用能力．