Question

（1）化簡：

a2-1

a2+2a+1

÷

a2-a

a+1

（2）解方程：

4

x2-2x

+

1

x

=

2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）先因式分解，再將除法變為乘法約分即可化簡；
（2）觀察可得最簡公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）

a2-1

a2+2a+1

÷

a2-a

a+1

，
=

(a+1)(a-1)

(a+1)2

•

a+1

a(a-1)

，
=

1

a

；

（2）方程的兩邊同乘x（x-2），得
4+x-2=2x，
解得x=2．
檢驗：當x=2時，x（x-2）=0．
∴原方程的無解．

點評：本題考查了分式的乘除法和分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．