Question

二元一次方程3x+4y=18的正整數(shù)解為________．

Answer 1

分析：要求二元一次方程3x+4y=18在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，首先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況．
解答：由已知得：x=，
要使x，y都是正整數(shù)，必須滿足：①＞0，求得y＜；②y＞0．
根據(jù)以上兩個條件可知，合適的y值只能是：y=1，2，3，4
相應(yīng)的y值為：x=，，2，．
所以正整數(shù)解只有一組，即．
點評：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．