Question

某人從離家18千米的地方返回，他離家的距離s（千米）與時間t（分鐘）的函數圖象如圖所示：
（1）求線段AB的解析式；
（2）求此人回家用了多長時間？

Answer 1

分析：（1）根據圖象知該函數經過點（0，18）及（3，15），所以利用待定系數法求線段AB的解析式即可；
（2）根據圖象求出S關于t的函數解析式，然后根據解析式求此人回家所需要的時間．

解答：解：（1）由題意知：當0≤x≤6時，S=kt+b過點（0，18）及（3，15）
∴

b=18 15=3k+b

，
∴

k=-1 b=18

∴S=-t+18（0≤t≤6）

（2）當t=6時，S=12，
∴直線BC過點（6，12）及（8，8）
∴

12=6k+b 8=8k+b

，
∴

k=-2 b=24

∴S=-2t+24（6＜t≤12）
∴S關于t的函數解析式是：S=

-t+18     (0≤t≤6) -2t+24  (6＜t≤12)

當S=0時∴-2t+24=0，
又∵t＞6，∴t=12

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式、分段函數、一次函數的圖象．解答此題的關鍵是讀懂圖中所提供的信息．