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當銳角A＞45°時，sinA的值（）
A．小于

B．大于

C．小于

D．大于

【答案】分析：根據45°角的正弦值，以及銳角的正弦值隨角度的增大的變化情況即可作出判斷．
解答：解：sin45°=

，
∵銳角的正弦值隨角度的增大而增大，
∴當銳角A＞45°時，sinA的值大于

．
故選B．
點評：本題考查了特殊角的三角函數值，以及正弦函數的增減性，正確理解增減性是關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm．如圖1，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合．將直尺沿AB方向平移（如圖2），設平移的長度為xcm（0≤x≤10），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為Scm²．
（1）當x=0時（如圖1），S=

；當x=10時，S=

；
（2）當0＜x≤4時（如圖2），求S關于x的函數關系式；
（3）當4＜x＜10時，求S關于x的函數關系式，并求出S的最大值（同學可在圖3、圖4中畫草圖）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F是BC的中點，連接DE、EF、FD．則以下結論中一定正確的個數有（　　）
①EF=FD；
②AD：AB=AE：AC；
③△DEF是等邊三角形；
④BE+CD=BC；
⑤當∠ABC=45°時，BE=

DE．

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm．如圖①，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合；將直尺沿AB方向平移（如圖②），設平移的長度為xcm（ 0≤x≤10 ），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為Scm²．
（1）當x=0時（如圖①），S=

；
（2）當0＜x≤4時（如圖②），求S關于x的函數關系式；
（3）當4＜x＜6時，求S關于x的函數關系式；
（4）直接寫出S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F為BC的中點，連接DE、DF、EF，則結論：①B、E、D、C四點共圓；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等邊三角形；④當∠ABC=45°時，BE=

DE中，一定正確的有（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉，設射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．
（1）如圖1，當射線DF經過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時AP•CQ的值為

．將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為α．其中0°＜α＜90°，則AP•CQ的值是否會改變？
答：

不會

．（填“會”或“不會”）此時AP•CQ的值為

．（不必說明理由）
（2）在（1）的條件下，設CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數關系式．（圖2、圖3供解題用）
（3）在（1）的條件下，PQ能否與AC平行？若能，求出y的值；若不能，試說明理由．

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