Question

觀察下面一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數：1，

3

4

，

5

9

，

7

16

，

 

，

 

，則第n個數為

 

．

Answer 1

分析：根據數據的規律可知，分子的規律是連續的奇數即2n-1，分母是1²，2²，3²，4²，5²，…n²，所以第5個數是

9

25

，第6個數是

11

36

第n個數為

2n-1

n2

．

解答：解：通過數據的規律可知，分子的規律是連續的奇數即2n-1，分母是1²，2²，3²，4²，5²，…n²，第n個數為

2n-1

n2

，那么第5項為：

2×5-1

25

=

9

25

，第6項的個數為：

2×6-1

36

=

11

36

．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．