Question

觀察下面一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數：1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

…，則第n個數是

（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

．

Answer 1

分析：觀察數列得到分子為從1開始的奇數，分母為個數的平方，且奇次項為正，偶次項為負，找出規律，即可得到結果．

解答：解：1=

1

1

，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

，…，第n個數為（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

．
故答案為：

9

25

；（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

點評：此題考查了規律型：數字的變化類，弄清題中的規律是解本題的關鍵．