Question

某食品廠從生產的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質量是否符合標準質量，超過或不足的質量分別用正、負數表示，例如+2表示該袋食品超過標準質量2克．現記錄如下：

與標準質量的誤差 （單位：克）	-5	-6	0	+1	+3	+6
袋數	5	3	3	4	2	3

（1）在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質量比最輕的那袋多多少克；
（2）若標準質量為500克/袋，則這次抽樣檢測的總質量是多少克．

Answer 1

分析：（1）根據表格可得最重的食品超過標準6克，最輕的食品不足標準6克，用最重的減去最輕的列出算式，即可得到最重的那袋食品的質量比最輕的那袋的克數；
（2）根據表格第一行表示一袋與標準的誤差，第二行表示袋數，用每一列第一行乘以第二行為總克數，并把各自乘得的積相加即為抽檢的總質量．

解答：解：（1）根據題意及表格得：+6-（-6）=6+6=12（克），
答：最重的食品比最輕的重12克；

（2）由表格得：（-5）×5+（-6）×3+0×3+（+1）×4+（+3）×2+（+6）×3
=-25+（-18）+0+4+6+18
=-25+10
=-15，
則500×20-15=9985（克）．
答：這次抽樣檢測的總質量是9985克．

點評：此題考查了有理數的混合運算，是一道與實際問題密切聯系的應用題，是近幾年中考的熱點題型，根據題意及表格列出相應的算式是解此類題的關鍵．