Question

某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，比標準質量多的用正數表示，比標準質量少的用負數表示，結果記錄如下表：

與標準質量的差值（單位：克）

-5

-2

0

+1

+3

+6

袋數

1

4

5

3

4

3

（1）求這批樣品的平均質量比標準質量多還是少，多或少幾克？
（2）若每袋食品標準質量為500克，求被檢測食品的總質量是多少克？

Answer 1

分析：（1）求出這20袋食品總計多出的數量，若所得結果是正數則平均質量比標準質量多，否則就是少，然后用結果除以總袋數20，即可求得平均質量多的克數；
（2）利用500克乘以總袋數20，然后加上（1）中求得的20袋食品總計多出的數量即可求解．

解答：解：（1）由題意，得（-5）×1+（-2）×4+0×5+1×3+3×4+6×3=20（克），

20

20

=1（克）．                         
答：這批樣品的平均質量比標準質量多，多1克；
（2）500×20+20=10020（克），
答：被檢測食品的總質量是10020克．

點評：解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．