Question

如圖①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。

【小題1】在圖①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①證明：DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請說明四邊形DMBN如何變化。若不變，求其面積。
【小題2】繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立請給出證明；若不成立，請說明理由
【小題3】繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立請直接寫出結(jié)論，不用證明。

Answer 1

p;【答案】
【小題1】①AD=BD=DC，∠MBD=∠CND=45°，∠MDB=∠NDC→△MDB≌△NDC→MD=ND
不發(fā)生變化，S_MDNB=S_△ABC=××1×1=
【小題2】成立，證明過程同（1）
【小題3】成立。解析:
p;【解析】略