【題目】為了解某地區七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況,從該地區隨機抽取部分七年級學生作為樣本,采用問卷調查的方法收集數據(參與問卷調查的每名同學只能選擇其中一類節目),并調查得到的數據用下面的表和扇形圖來表示(表、圖都沒制作完成)
根據表、圖提供的信息,解決以下問題:
(1)計算出表中a、b的值;
(2)求扇形統計圖中表示“動畫”部分所對應的扇形的圓心角度數;
(3)若該地區七年級學生共有47500人,試估計該地區七年級學生中喜愛“新聞”類電視節目的學生有多少人?
【答案】(1)162,135;(2)108°;(3)3800.
【解析】
(1)先求出抽取的總人數,再求出b的值,進而可得出a的值;
(2)求出a的值與總人數的比可得出結論;
(3)求出喜愛新聞類人數的百分比,進而可得出結論.
(1)∵喜歡體育的人數是90人,占總人數的20%,∴總人數==450(人).
∵娛樂人數占36%,∴a=450×36%=162(人),∴b=450﹣162﹣36﹣90﹣27=135(人);
(2)∵喜歡動畫的人數是135人,∴×360°=108°;
(3)∵喜愛新聞類人數的百分比=×100%=8%,∴47500×8%=3800(人).
答:該地區七年級學生中喜愛“新聞”類電視節目的學生有3800人.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,B點的坐標為(3,0),與y軸交于點C(0,﹣3),點P是直線BC下方拋物線上的任意一點.
(1)求這個二次函數y=x2+bx+c的解析式.
(2)連接PO,PC,并將△POC沿y軸對折,得到四邊形POP′C,如果四邊形POP′C為菱形,求點P的坐標.
(3)如果點P在運動過程中,能使得以P、C、B為頂點的三角形與△AOC相似,請求出此時點P的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(閱讀材料)數學活動課上,李老師準備了若干張如圖1的三種紙片,A種紙片是邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片是長為a,寬為b的長方形.并用A種紙片一張,B種紙片一張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
(理解應用)
(1)用兩種不同的方法計算出大正方形(圖2)的面積,從而可以驗證一個等式.這個等式為 ;
(2)根據(1)題中的等量關系,解決如下問題:
①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;
②已知:(2019-a) 2+( a-2018) 2=5,求(2019-a) ( a-2018)的值.
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【題目】某校八年級(1)班積極響應校團委的號召,每位同學都向“希望工程”捐獻圖書,全班40名同學共捐圖書400冊.特別值得一提的是李保、王剛兩位同學在父母的支持下各捐獻了90冊圖書.班長統計了全班捐書情況如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分):
冊數 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 90 |
人數 | 6 | 8 | 15 | 2 |
(1)分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數;
(2)請算出捐書冊數的平均數、中位數和眾數,并判斷其中哪個統計量不能反映該班同學捐書冊數的一般狀況,說明理由.
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【題目】如圖,正方形 ABCD 的邊長為 4,E 是 BC 的中點,點 P 在射線 AD 上,過點 P 作 PF⊥AE,垂足為 F.
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)當點 P 在射線 AD 上運動時,設 PA=x,是否存在實數 x,使以 P,F,E 為頂點的三角形也與△ABE
相似?若存在,求出 x 的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某天貓店銷售某種規格學生軟式排球,成本為每個30元.以往銷售大數據分析表明:當每只售價為40元時,平均每月售出600個;若售價每上漲1元,其月銷售量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷售量就增加200個.
(1)若售價上漲m元,每月能售出 個排球(用m的代數式表示).
(2)為迎接“雙十一”,該天貓店在10月底備貨1300個該規格的排球,并決定整個11月份進行降價促銷,問售價定為多少元時,能使11月份這種規格排球獲利恰好為8400元.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同學10人,身高在160厘米以上的女同學3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同學20人,身高在160厘米以上的女同學8人.如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手,在哪個班成功的機會大?為什么?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點
,第2次運動到點
,第3次運動到點
,.….按照這樣的運動規律,點
第17次運動到點( )
A.B.
C.
D.
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