【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為30米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了80米木欄，設這個菜園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若平行于墻的一邊長為y米，寫出y與x的函數表達式子，并求出自變量x的取值范圍；
（2）垂直于墻的一邊長為多少米時，這個矩形菜園ABCD的面積最大，最大值是多少？
【答案】（1）y＝80﹣2x（25≤x<40）；（2）垂直于墻的一邊長為25米時，矩形菜園ABCD的面積最大，最大值是750平方米.
【解析】
（1）按題意設出AB，表示BC即可寫出函數解析式；
（2）根據舊墻長度a和AD長度表示矩形菜園長和寬，即可求解．
解：（1）設垂直于墻的一邊長為x米，則y＝80﹣2x，
∵
∴25≤x<40，
∴y＝80﹣2x（25≤x<40）；
（2）垂直于墻的一邊長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米，依題意
得：S＝x(80-2x)=﹣2(x﹣20)2+800，
∵-2<0，
∴當x≥25時,y隨x的增大而減小，
當x＝25時，S最大＝﹣2×(25﹣20)2+800=750．
∴當垂直于墻的一邊長為25米時，矩形菜園ABCD的面積最大，最大值是750平方米.
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【題目】為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：
. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點，取EF中點G，連接DG并延長交AB于點M，延長EF交AC于點N。
（1）求證：∠FAB和∠B互余；
（2）若N為AC的中點，DE=2BE，MB=3，求AM的長.
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【題目】已知
三個頂點的坐標分別
.
（1）畫出；
(2)以B為位似中心,將
放大到原來的2倍,在右圖的網格圖中畫出放大后的圖形△
；
(3)寫出點A的對應點
的坐標：___.
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【題目】已知點A（1，0）、點B（5，0），點P是該直角坐標系內的一個動點．若點P在y軸的負半軸上，且∠APB＝30°，則滿足條件的點P的坐標為_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線
和直線l:y=kx+b，點A(-3,-3)，B(1,-1)均在直線l上．
（1）若拋物線C與直線l有交點，求a的取值范圍；
（2）當a=-1，二次函數
的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數y的最大值為-4，求m的值；
（3）若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，請直接寫出a的取值范圍．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD＝4，AB＝10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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