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27、七(1)班學生參加學校組織的“迎世博”知識競賽,老師將學生的成績按10分的組距分段,統計每個分數段出現的頻數,填入頻數分布表.
(1)頻數分布表中a=
2
,b=
0.225

(2)學校設定成績在79.5分及以上的學生將獲得一等獎或二等獎,一等獎獎勵作業本10本及世博會吉祥物海寶3個,二等獎獎勵作業本6本及海寶1個.已知七(1)班學生共獲得作業本158本,請求出七(1)班學生共獲得海寶多少個?
分析:(1)由已知的任意一組頻數與頻率可求出數據總數,進而可求得ab的值.
(2)由頻數分布表可知79.5分及以上的學生有19人,列出方程解答即可.
解答:解:(1)數據總數=5÷0.125=40人,40-9-10-14-5=2,
即a=2,9÷40=0.225,
即b=0.225,;
(2)由題意可知,79.5分及以上的學生共有14+5=19人,設獲一等獎的有x人,列方程得
10x+6(19-x)=158
解得x=11,即獲得一等獎的有11人,二等獎的有19-11=8人,
共獲得海寶11×3+8×1=41個.
故答案為:2,0.225,41.
點評:本題考查讀頻數分布表的能力和利用統計圖獲取信息的能力.同時考查解方程得能力.讀圖時要全面細致,同時,解題方法要靈活多樣,切忌死記硬背,要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題.
練習冊系列答案
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(1)在這次抽查中,甲班被抽查了多少人?乙班被抽查了多少人?
(2)在被抽查的學生中,甲班學生參加課外活動的平均次數是多少?乙班學生參加課外活動的平均次數是多少?
(3)根據以上信息,用你學過的知識,估計甲、乙兩班在開展課外活動方面,哪個班更好一些?
(4)從圖中你還能得到哪些信息?

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