Question

圓心角120°，半徑是24的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是

16

2

．

Answer 1

分析：先根據弧長公式計算出圓心角120°、半徑是24的扇形的弧長=

120•π•24

180

=16π，然后根據圓錐的母線長等于扇形的半徑，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長得到AB=24，2π•OB=16π，解得OB=8，再利用勾股定理即可計算出OA的長．

解答：解：如圖，AB=24，OA為圓錐的高，
∵圓心角120°，半徑是24的扇形的弧長=

120•π•24

180

=16π，
∴2π•OB=16π，
∴OB=8，
在RtOAB中，OA=

AB2-OB2

=

242-82

=16

2

．
故答案為16

2

．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，圓錐的母線長等于扇形的半徑，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長．也考查了弧長公式以及勾股定理．