Question

如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（計算結果保留π）．

Answer 1

（1）廣場空地的面積=ab-πr²；

（2）當a=500，b=200，r=20時，代入（1）得到的式子，得
500×200-π×20²=100 000-400π（米²）．
答：廣場面積為（100 000-400π）米²．