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(本小題滿分5分)
已知：如圖，在

中，D是AC上一點，聯結BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的長.

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組圖形不一定相似的是（）

A．兩個等腰直角三角形，	B．各有一個角是100°的兩個等腰三角形
C．兩個矩形	D．各有一個角是50°的兩個直角三角形，

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

與

相似且面積的比為

，則

與

的
周長比為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

與

相似且面積的比為

，則

與

的周長比為 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

中，若

，

，求BC的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點O，那么△MON與△AOC的面積的比是_______________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l4分)如圖已知直線l₁:y=

與直線l₂:y=2x+16相交于點C，l₁，l₂分別交x軸于A，B兩點．矩形DEFG的頂點D，E分別在直線l₁，l₂上，頂點F，G都在X軸上，且點G與點B重合．
(1)求△ABC的面積；
(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長；
(3)若此時矩形DEFG，沿x軸的反方向以每秒l個單位長度的速度平移，設移動時間為t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如11圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結AE，F為AE上一點，且∠BFE=∠C
（1）求證：△ABF∽△EAD
（2）

若AB=4，S_ABCD=

，求AE的長
（3）在（1）、（2）條件下，若AD=3，求BF的長（計算結果可含根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）填空或解答：點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE
的同側，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點F。
（1）如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝_________；
（2）如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
（3）將圖③中的△ABC繞點C旋轉(點F不與點A、B重合)，得圖④或圖⑤。
在圖④中，∠AFB與∠α的數量關系是________________；
在圖⑤中，∠AFB與∠α的數量關系是________________。請你任選其中一個結論證明。

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